在許多原子凝聚形成物質的過程中，原子之間軌道雜化、原子之間形成化學鍵是兩個基本過程。人工原子能夠通過量子限域產生的離散能級，模擬真實過程的原子行為。因此人工原子能夠提供與固體非常類似的情況，模擬原子軌道雜化和原子之間形成化學鍵的過程。目前許多人工原子的研究能夠觀測發現原子之間形成化學鍵。但是，目前還沒有直接的實驗證據表征原子的軌道雜化。
有鑒于此，北京大學孫慶豐教授、北京師范大學何林教授、任雅寧等報道改變人工原子的形狀，實現軌道雜化。束縛勢的各向異性特點導致人工原子之中具有不同軌道量子數的束縛態發生雜化。這項研究能夠在真實空間直接觀測雜化軌道，而且通過數值計算和推導重現了雜化軌道。
這項研究為無法通過真實原子的實驗構筑人造物質提供一種設計人工材料的新方法，此外，這項研究結果有助于漸進式控制（progressive control）各種體系的量子態。
天然原子vs人工原子
圖1. 天然原子、人工原子中的軌道雜化
對于單個真實原子，電子受到來自原子核的各向同性束縛勢。由于束縛勢的各向同性，形成了電子軌道，并由軌道量子數m來表征（圖1）。當許多原子相互聚集形成物質之后，電子的各向同性電子勢受到相鄰原子的影響，因此不再表現為各向同性。
在石墨烯材料中，由于相鄰三個原子的影響，電子的等勢線形成三角形（圖1b），因此能量接近的s軌道、px軌道、py軌道發生雜化，形成疊加態，這個現象是sp2雜化。
類似的，量子點（QD）也具有束縛勢，這種束縛勢同樣會導致電子出現離散的能級。作者研究圓形和橢圓形量子點，闡釋各向異性束縛勢對軌道雜化的影響（圖1c,d）。
其中，圓形量子點具有各向同性的束縛勢，這種各向同性束縛勢具有旋轉不變性的特點，因此能夠通過（m, n）表征束縛態能級（其中，m和n分別表示軌道量子數和主量子數）。其中，(m, n)?=?(0, 1)和(1, 1)分別對應于s1和p1軌道能級（能量最低的軌道、能量第二低的軌道），(m, n)?=?(0, 2)和(2, 1)對應于s2和d1軌道能級。?(0, 2)和(2, 1)的局域態密度（LDOS）具有旋轉對稱性（圖1e），因此在原形QD中，這兩個態之間沒有發生雜化。
不同的是，對于橢圓形QD，旋轉對稱性被打破，因此，(0, 2)和(2, 1)的態能夠雜化，并且通過雜化產生新態。
ψsd+和ψsd?對于極角分別具有π周期性，其中形狀分別為θ形和旋轉后的θ形（圖1f）。
實驗測試
為了在實驗中研究各向異性束縛勢產生的軌道雜化，系統的研究各種不對稱勢下的石墨烯QD產生的準束縛態。如圖2a所示，將單層1T′ TMD（過渡金屬硫化物）納米島以插層方式引入石墨烯-2H晶相TMD的異質結之中。
圖2. 實驗觀測雜化軌道
1T′晶相和2H晶相TMD對石墨烯層產生不同的電子摻雜，因此產生高品質的p-n異質結，這種結構是QDs。分別將單層石墨烯轉移到WSe2和MoSe2之上，結果表明兩個異質結結構非常類似。
如圖2b,c是石墨烯-WSe2異質結得到的兩個QDs，分別為原形QD和橢圓形QD。原子分辨率的STM表征以及快速傅里葉變換成像（FFT）結果驗證界面WSe2島分別為1T′和2H（圖2d）。WSe2載體在擔載于之上的石墨烯形成確定的靜電勢，因此形成量子限域準束縛態。通過掃描隧道成像（STS）表征原形（圖2e）和橢圓形（圖2f）石墨烯量子點的束縛態，能夠給出束縛態的局域態密度（LDOS）在實空間的調節情況。
如圖2c所示為橢圓形石墨烯量子點具有各向異性程度。發現雜化態呈現π周期性分布，并且通過數值計算和波函數解析得以驗證。因此，這個結果明確驗證了人工原子存在束縛勢的各向同性誘導產生sd雜化。
能級分裂
圖3. 雜化態的能級分裂vs各向異性度
s2 (0, 2)和d1 (2, 1)軌道雜化能夠通過s2, d1基組的effective Hamiltonian方程描述。當各向異性的程度增加，雜化增加，因此能量差增加，這種現象對應于能量分裂形成雜化態sd+, sd?。通過數值計算LDOS的方法，分別計算各向異性增加的四個不同的石墨烯QDs的LDOS（圖3a）。圖3b給出實驗測試結果（空間-能量圖STS ?d3I/dV3，通過STM針尖調節各向異性的強度）。如圖3c,d所示，實驗測試和數值計算驗證能級分裂隨著dr′的增加的變化。準束縛態的能量和LDOS分布與圖2e,f和圖3b的結果接近。
此外，通過數值模擬計算圓形QD變為橢圓形QD的過程。當保持各參數不變，dr′逐漸從0變為0.20（圖3a）。對每個dr′取值的情況下，分別得到準束縛態sd+和sd?的空間-能量圖和LDOS空間分布圖。并且，如圖3e所示，軌道雜化的能級分裂與實驗數據很好的符合。總之，這些研究結果通過實驗和數值模擬計算之間的相互支持，證實了各向異性導致軌道雜化以及能量分裂現象。
參考文獻
Mao, Y., Ren, HY., Zhou, XF. et al. Orbital hybridization in graphene-based artificial atoms. Nature (2025).
DOI:10.1038/s41586-025-08620-z
https://www.nature.com/articles/s41586-025-08620-z
