非歐幾里得曲面在汽車、航空航天和生物醫學工程等眾多工程領域隨處可見。而折紙結構具有從二維平面到三維曲面的固有變形特征，被廣泛研究并應用于目標曲面的變形設計與制造。然而，目前基于剛性或小面板變形的折紙結構主要通過鉸鏈的一維旋轉進行折疊，無法實現三維且復雜的大曲率變形。同時能夠在環境響應下自主變形的主動折紙結構往往采用薄鉸鏈與軟材料來制造折痕，從而承載能力較低。為解決這一問題，上海交通大學密西根學院Jaehyung Ju教授團隊、天津大學馬家耀教授團隊以及北京大學劉珂教授聯合開展研究，利用基于形狀記憶聚合物的直接4D打印技術，對折紙面板中具有各向異性的殘余應力進行控制與編程，打印出具有多種變形模式的面板驅動折紙結構，實現了大曲率的非歐幾里得曲面變形并具有較高的結構承載能力。相關成果已在線發表于國際知名期刊Advanced Intelligent Systems。論文共同通訊作者為上海交通大學密西根學院Jaehyung Ju教授與天津大學馬家耀教授，共同第一作者為上海交通大學博士生梁子赫與天津大學博士生柴思博。 不同于現有的大變形折紙結構采用沿鉸鏈折疊來創建離散的幾何形狀，研究團隊提出了設計折紙面板變形行為的面板驅動方案，從而成型復雜非歐幾里得表面。這種面板變形可通過基于形狀記憶聚合物擠壓長絲的4D打印實現。利用材料的形狀記憶效應，不同的多層印刷方式與長絲方向可以施加復雜的殘余應力，從而編程設計目標幾何形狀的曲面面板。通過負高斯曲率的菱形面板設計出遵循吉村折紙變形模式的結構，加熱后成型為整體零高斯曲率的圓柱表面。除了形狀記憶聚合物固有的材料鎖定特性之外，該折紙結構還表現出雙穩態行為導致的結構鎖定特性。
研究團隊首先分析了在菱形單元頂點處連接的吉村折紙圖案的變形特性。基于經典疊層板理論(CLPT)，通過評估外部合力，力矩和熱載荷對雙層疊合板的影響，推導出中層應變和曲率的解析結果，這與實驗與數值仿真的變形十分接近。分析表明，面板的厚度比以及菱形單元的內角會顯著影響折紙結構整體的變形曲率。其中由兩層厚度相同的正方形單元組成的折紙結構具有最大的變形曲率。與點連接的方式類似，研究團隊還研究了位于菱形面板邊緣中點的鉸鏈連接方式對整體變形的影響。邊連接折紙結構由于鉸鏈方向偏離變形板的主曲率方向從而產生偏低的整體變形。分析發現鉸鏈發生了扭轉的變形模式，從而保證了面板沿非主曲率方向的變形連續性。除面板的厚度比以及菱形單元的夾角之外，鉸鏈的長度和厚度同樣對結構的彎曲曲率產生影響，且較長與較薄的鉸鏈會導致較大的彎曲曲率。 研究團隊進一步探究了折紙結構的雙穩態特性。參數分析發現，不同的厚度比與菱形夾角導致了截然不同的雙穩態、單穩態非單調和單調的力學行為。這與面板-鉸鏈的應變能配比相關，其中面板的能量由兩層單元應力的正交互聯性所決定。具有低互聯性的大厚度比小夾角單元的鉸鏈應變能占據主導從而體現單穩態特性，同時具有高互聯性的等厚正方形單元表現出顯著的雙穩態跳轉行為。此外，多單元的折紙結構繼承了單一單元的特性，在不同參數下表現出雙穩態和單穩態特性。 這種面板驅動的4D打印變形方法可應用到更多的折紙圖案以實現更豐富的曲面形狀。通過改變菱形單元的打印與連接方向以及引入多模式變形的組合設計，研究團隊進一步設計并打印了楓葉形折紙、纏繞折紙以及面具折紙等圖案，并在加熱后均按照預定模式發生大曲率變形。此外，這種面板驅動的折紙設計制造方法提高了主動變形結構的填充率，同時形狀記憶的材料鎖定使結構在常溫下具有較高的承載力。綜上所述，本研究提出了一種基于面板驅動的折紙結構非歐幾里得變形策略。通過直接4D打印技術，展示了從多種二維折紙圖案到三維復雜曲面形式的自折疊變形特性。將形狀記憶聚合物獨特的材料鎖定與雙穩態特性的結構鎖定相結合，實現了折紙結構的可重構以及較高的承載力，為設計制造具有可逆、大曲率變形和形狀自鎖的主動折紙結構提供了新的思路。 Wiley旗下智能系統領域開放獲取旗艦刊。期刊收錄關于具有刺激或指令響應智能的人造裝置系統的研究，包括機器人、自動化、人工智能、機器學習、人機交互、智能傳感和程序化自組裝等前沿應用。Advanced Intelligent Systems最新的期刊引文指標1.11，期刊影響因子6.8，在計算機科學，人工智能和自動化與控制系統中分類皆為Q1。(源自Clarivate 2023)
